集合\(X(\not = \varnothing)\)から集合\(Y(\not = \varnothing)\)への写像とは,\(X\)と\(Y\)の二項関係\((X,Y,G)\)で \[\notag \begin{align*} \forall x \in X ~ \exists y \in Y ~ \left[(x, y) \in G \land \forall z \in Y [~ (x, z) \in G \rightarrow z = y ~]\right] \end{align*} \] を満たすものをいう.