松坂解析 上 2020,

ゼミ第15回

福田 | Oct 31, 2020
ゼミ第15回

1. 時間

10:00-12:50

2. 参加者

  1. zab

  2. 柴犬レオ

  3. 温州ミカン

3. やったこと

ゼミ発表

zab:9.1.A-9.1.H

要点整理

柴犬レオ,温州ミカン

4. 今回の要点

関数の解析的性質とは

  • ある点における連続性

  • ある点における微分可能性

  • ある区間における積分可能性

の3つだとする.

関数列が一様収束することの定義とCauchyの条件を押さえよう.関数列の解析的性質は極限関数に次のように遺伝する

  • \(f_n\) が一様収束 \(\Longrightarrow f\) は連続

  • \(f_n\) が一様収束 \(\Longrightarrow f\) は積分可能

  • \(f_n\) が各点収束かつ \({f_n}'\) が一様収束 \(\Longrightarrow f\) は微分可能で \({f_n}' \to f'\)

5. 次回の範囲

ゼミ発表

温州ミカン:9.2.A-9.2.H

6. 連絡

次回は11/07 10:00~行います