松坂解析 中 2021,

ゼミ第8回

福田 | Jun 16, 2021
ゼミ第8回

1. 時間

18:10-20:00

2. 参加者

  1. zab

  2. 柴犬レオ

3. 発表範囲

zab

p.127 多変数の関数

4. 話し合われたこと

定理

多変数関数 \(f : \mathbb{R}^n \supset S \to \mathbb{R}\) に対し,\((a_1, a_2, \dotsc, a_n)\) において第 \(i\) 偏微導関数 \(D_i f = \dfrac{\partial f}{\partial x_i}(a_1, a_2, \dotsc, x_i, \dotsc, a_n)\) が存在し,各 \(D_i f$が$(a_1, a_2, \dotsc, a_n)\) で連続であるとき,\(f\) は \((a_1, a_2, \dotsc, a_n)\) で全微分可能.

の証明を忘れた.

5. 次回の範囲

  • zab

  • 多変数関数(14.1)

  • 柴犬レオ

  • 多変数のテイラーの定理(14.2)

6. 連絡

特になし.