1. 時間 18:30- 20:00 2. 参加者 zab 柴犬レオ 3. 発表範囲 zab p.140-144 多変数関数に関する平均値の定理 命題 \(U \subset \mathbb{R}^n\)とする．関数\(f ~ \colon ~ U \to \mathbb{R}\)が\(C^{r}\)級で，\(h \in U\)に対して直線\(\{x+th | 0 \leq t \leq 1 \}\)が点\(x\)の近傍に含まれるとする．このとき \begin{align*} f(x+h) - f(x) = \mathrm{grad} f(x + \theta h) \cdot h \end{align*} を満たす\(\theta \in (0,1)\)が存在する． 命題 \(U \subset \mathbb{R}^n\)とする．\(x \in U\)とする．\(u \in \mathbb{R}^n\)を単位ベクトルとする．(\(|u|=1)\) \begin{align*} \lim_{h\to 0} \dfrac{f(x+hu) - f(x)}{h} \end{align*} が存在するならば，これを点 \(x\) における \(u\) 向きの \(f\) の方向微分係数という． 第 \(i\) 偏導関数 \(\dfrac{\partial f}{\partial x_i}\) は \(e_i\) 方向微分係数である． 4. 話し合われたこと 任意の軸方向に偏微分可能ならば任意の方向に方向微分可能だといえるか？ いえない．（問題14.1.12） 5. 次回の範囲 柴犬レオ 多変数のテイラーの定理(14.2) 6. 連絡 特になし．