1. 時間 10:20- 13:00 2. 参加者 サカモト zab 柴犬レオ nodomi やました 山下こうへい 山城 リク 3. 発表範囲 サカモト 線型代数入門 群・環・体の定義 線型空間の定義 反省点 定義を紹介した後に例を挙げよう 全体的な反省 説明した後に練習問題やるのはバランスいい 発表の構成を決めすぎず，発表者の裁量に任せればよい 予習：一通り読むくらいの 予習前提なら早めに連絡しよう ゼミの方向性は，テキストをサクサク進めていく感じ． 4. 話し合い 線型空間$V$についての基本的な命題 $(-c)v = -(cv)$の証明 p.56 例2.13 の証明（山城） p.56 例2.14 の証明（山下こうへい） その他掘り下げたこと 整数環，行列環では普通の和と積$+, \times$に関して環であるが，普通の$\times$以外の積で環となる例はあるか？ {% include example.html content=" ${\rm End}(U):= \{ f \mid f\colon U \to U, f\mathtt{は線型写像}\}$とする． (f + g )(x) := f(x) + g(x)\\ (f \circ g)(x) : = f ( g(x) ) とすると$({\rm End}(U), +, \circ)$は環となる． "%} ただし，$U$を$n$次元線型空間とすると実$n$次行列の全体$M_{n}(\mathbb{R})$と${\rm End}(U)$は同型なので結局同じことである． 5. 次回の範囲 山下こうへい 第2章6,7節 10:00～